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jueves, 16 de mayo de 2013

El aprendizaje de las matemáticas (2)

En esta entrada vamos a ver la segunda parte del total de tres artículos sobre el aprendizaje de las matemáticas. Pincha aquí si quieres leer el primero que trata de entender los conceptos. En este artículo voy a hablar del segundo paso que es conocer las reglas.

Ya vimos lo importante que es entender el concepto de lo que estudiamos ya que las matemáticas son una abstracción. Es una abstracción con muchas aplicaciones prácticas, pero no deja de ser una abstracción y por eso a veces nos resultan difíciles y extrañas.

Las reglas son el siguiente paso y responden a la pregunta: ¿Cómo funciona? Es como el manual de instrucciones de un electrodoméstico, nos dicen cómo hacer las operaciones. Por ejemplo, los números decimales tienen unas reglas de funcionamiento. ¿Cómo se suman dos números decimales?

Aquí es donde entra la regla. En este caso, sería la siguiente regla:

Regla de la Suma en números decimales

1. Colocamos los números, de forma que las comas decimales estén en la misma columna, y se añaden los ceros necesarios para que todos tengan el mismo número de decimales. 

2.  Sumamos o restamos como si fueran números naturales, manteniendo la coma en su lugar correspondiente. 

La regla se explica mejor con un ejemplo:

1267,98 + 67,8 =

1267,98
0067,80
-----------
133578  -----> ahora ponemos la coma en el lugar correspondiente: 1335,78 (o lo ponemos directamente sin dar este paso).

A veces hay que añadir una regla adicional. Por ejemplo, en nuestro caso, en un número decimal se puede añadir ceros antes y después del número que éste no cambia. Fíjate que no ocurre lo mismo con los números naturales. En un número natural si añado un cero a la derecha lo modifico. En un número decimal no.

El siguiente paso sería hacer la regla para la resta, la multiplicación y la división. La regla de la resta es igual que la de la suma, pero la de la multiplicación es diferente.

Regla de la multiplicación en números decimales


 1.  Los multiplicamos como si fueran números naturales. 

 2.  Colocamos la coma en el resultado, separando tantas cifras como decimales sumen entre los dos factores, contando de derecha a izquierda. 

De nuevo hay que ejemplificar la regla mediante ejemplos y conviene detectar si hay conocimientos previos que nos falten o que falten al alumno. Por ejemplo, si tengo dificultades para multiplicar números naturales, cuando lo haga con números decimales la dificultad seguirá ahí y es probable que aumente.

Las reglas debemos guardarlas por escrito de forma clara y personalizada. Con el tiempo se nos olvidarán y entonces tendremos que mirar nuestros apuntes para recordarlas. Esto será muy importante de cara a los exámenes.  

Una vez que tenemos todas las reglas que necesitamos y que hemos comprendido los conceptos necesarios, pasamos al siguente paso que es hacer ejercicios, es decir, llevarlo a la práctica.

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